Zdeněk Homola: Mimochodem

Pondělí 17. března 2014

Má Praha čtyřstovku? II.

V minulém dílu jsme došli k tomu, že nejvyšší bod Prahy je na úbočí Růžové, na západní hranici hlavního města, s nadmořskou výškou 399,3 metru.

Ale, není to tak jednoduché, s nadmořskou výškou.

V letech 1872–96 byla vyměřena přesná nivelační síť Rakouska-Uherska, kde nultý bod byl založen u tehdy rakouského Terstu, ve výšce průměrné hladiny moře. Jedná se o tzv. jadranský systém. Měření bylo prý přesné, ač se laikovi může zdát, že se mnohé drobné odchylky na velkou vzdálenost sčítají. Vzhledem k tomu, že geodeti měří v polygonech, mnohoúhelnících, a vždy se musí vrátit přesně do výchozího bodu polygonu, a všechny tyto polygony na sebe musí přesně navazovat, měření jsou asi opravdu přesná.
Tato nivelační síť platila i za Československé republiky, ale po připojení k sovětskému bloku se od r. 1952 postupně přecházelo na systém baltský, který se stal závazným od r. 1957, nicméně až do r. 2000 bylo možné v odůvodněných případech používat i původní systém jadranský. Tedy od r. 2000 můžeme používat jedině tento sovětský systém, který má nultý bod na ostrůvku Kronštadt ve finském zálivu nedaleko Petrohradu (přechodně zvaného Leningrad). Přechodu na tento systém se říká baltské vyrovnání.

Výškové body současného Baltského systému jsou u nás o 35-42 cm níže než v původním systému Jaderském. Takže, mimochodem, ta měření úplně přesná nejsou, nebo nebyla.
Proč se nadmořská výška Baltského a Jaderského moře liší, já osobně nevím, buď v Rusku na nějaký centimetr nehledí, nebo je za tím vyšší hustota vody v severních oblastech.

Nejvyšší bod Prahy je podle vrstevnicové mapy 399,3 metru dle Baltského systému, tedy by byl 399,7 m podle dřívějšího systému Jaderského.

Ale to není vše.

Nadmořská výška dotyčného bodu dle Google Maps je 397 m.

Pokud měříme nadmořskou výšku GPS přístrojem, získáme buď výšku vztaženou k ideálnímu modelu Země, tj. rotačnímu elipsoidu. Nebo přepočtenou výšku, která zohledňuje výšku geoidu (viz dále) v dané oblasti. Anebo výšku zaznamenanou v mapách typu Google Maps. Na území Spojených států jsou výšky zaznamenány v podobě čtvercových dlaždic o straně 100 stop, tedy 33 metrů,  ostatním světě o straně 300 stop, tedy 99 metrů. Mapové aplikace buď nechávají dlaždice tak jak jsou, tedy je na nich svah zanesen v podobě schodů, nebo výšku jednotlivého bodu interpolují, čímž jsou svahy souvislé, ale dochází k nepřesnostem.  

Geoid je skutečný tvar zeměkoule, která má nehomogenní vnitřní strukturu, a tak je jeho povrch, včetně hladiny moří, bramborovitě zprohýbaný, protože např. moře je v jistých místech přitahováno vyšší gravitací než jinde. Model geoidu počítá s takovou hladinou myšleného moře i v oblasti pevnin. Výška geoidu se může lišit od ideálního elipsoidu až o plus 70 a minus 100 metrů. Jadran je o 44,3 m nad elipsoidem, Praha o 44, 9 m, Balt o 35,7 m, tedy o devět metrů níže. Rozdíly v rámci České republiky jsou v řádu dvou metrů.

Je-li hladina moře u Petrohradu o 9,2 metru níže než myšlená hladina moře v Praze, jak je možné, že se výšky liší o pouhých 40 cm? To je takový IQ test.

Komu se nechce přemýšlet, uznávám, že jsem vysypal hodně nepřehledné téma, tak mezi Petrohradem a Prahou jde myšlená hladina moře šikmo. A tak i vodní hladinka ve vodováze geografů je šikmo, proti tečně k ideálnímu elipsoidu.

Přísně vzato, když to celé spočítám, tak je nejvyšší bod Prahy, vzhledem k elipsoidu, 399,3 + 44,9 metru, tedy 444,2 m.n.m.

Takže Praha přeci jen čtyřstovku má ;).