J. Čihák (Pátek 14. listopadu 2008)  ⇑

Vzpomínám jak jsem před časem četl o uzavřenosti matematických škol ve starověkém Egyptě. Mimo působení škol se zabývali zvláštní matematikou kněží. Úkolem Pythagora během jeho pobytu v Egyptě mělo být proniknutí do tajemství kněžského vědění, což se údajně podařilo. Dnes jsou v některých případech pochybnosti o jeho autorství. Indický matematik Virasena se v 9. stol. zabýval logaritmy se základem 2, 3 a 4. Napadlo mě, že se někdo mohl o dvě století později tajně dolopotit k základu blížícímu se 2,7. Číslu byl přikládán závažný význam a tak se stalo střeženým objevem hermetické vědy. Proto si nejsem jistý, že pozdější slavné objevy byly zcela původní.

J. Čihák (Čtvrtek 13. listopadu 2008)  ⇑

Zjistil jsem některé rozměry trojlodí baziliky sv.Víta. Vnitřní prostor cca 33x22,5m, šířka trojlodí 24,5m. Podíl je 70:24,5=2,857. To se blíží číslu e zhora. Další možnost je započítat do šířky trojlodí jižní apsidu. Velikost jejího vyklenutí můžeme stanovit pomocí e nebo lze použít přibližné číslo.
70:2,718=25,75-24,5=1,25m
70:2,665=26,27-24,5=1,77m

Z. Homola (Čtvrtek 13. listopadu 2008)  ⇑

No nevím, zda to může odpovídat raně středověké realitě.
Já se pohybuju v primitivnějších představách, tak mě napadlo, že ta neoddiskutovatelně rovnoběžková linie malostranské mostecké věže - Prašná brána má délku jedné římské míle (tj. 1000 dvojkroků, 1483 m), aspoň dle amapy.cz, dle mapy.cz 1499 m mezi středy věží, ale jak vypadala Prašná brána v románské podobě, jestli tam vůbec nějaká byla, nevíme (původní Horská (tj. kutnohorská) brána, předchůdkyně Prašné, byla až z doby Václava II.).
Výška toho velkého trojúhelníku je 2 míle.
Vzdálenost Vít-Petr je 1,618 míle, to je poměr zlatého řezu.
Rameno trojúhelníku je 2153 dvojkroků, to mi nic neříká.
Na co se tehdy měřilo nevím, až Přemysl Otakar II. zavedlo provazec zemský atd. Ale dvojkroky či kroky se mi v geodezii líbí i bez ev. římského vlivu.
No je to samosebou jen fantazie, ale proč ji nepocvičit a něco se díky tomu nedozvědět...

J. Čihák (Středa 12. listopadu 2008)  ⇑

Ten rozdíl 50m nemá význam. Nepředpokládám, že by tehdy počítali s přirozenými logaritmy, ale pouze se k nim nějak empiricky přiblížili. Takže základ mohl být třeba 2,665. John Neper se také jenom přiblížil. Bylo by cenné zjistit přesnou hodnotu poměru v bazilice sv.Víta. Nemám k tomu údaje o rozměrech ani kvalitní nákres půdorysu.

Oba pravoúhlé trojúhelníky jsou symetrické podle poledníkové osy celého obrazce. Podobně jsou symetrické grafy funkcí /y=e na x/ a /y=ln x/ kolem přímky /y=x/. Oba trojúhelníky ukrývají souřadnice [1;e] a [e;1], ale oprávněně vznikne námitka, že to může být [e;1] a [e;1] nebo [1;e] a [1;e]. Ovšem potom by moje úvahy neměly smysl. Stále mám pocit, že správný pohled na obrazec je od Slunce. Když obhlížím obvod rovnoramenného trojúhelníku od Vyšehradu, tak vidím postupně 4 úseky o velikostech e, 1, 1, e. Není to dobrý nápad jak v obrazci prokázat funkci exponenciální a inverzní. Lepší možnost je dívat se jednou z vrcholu rovnoramenného trojúhelníku a podruhé z vrcholu pentagramu. Oba vrcholy jsou symbolicky v rovnováze tak jako obě funkce.

Z. Homola (Středa 12. listopadu 2008)  ⇑

Omlouvám se, že zase podrývám vaše teorie, i když obdivuju jejich neotřelost. Předpokládám, že máte na mysli trojúhelník Vít-Petr-PetrPavel. Ale ta malá nepřesnost tvoří diferenci např. 50 metrů na základně trojúhelníku, což mi přijde příliš, jestli dobře počítám.
Jinak ale, pokud byly obrazce opravdu záměrně vytvořeny, takovéhle zákonitosti by se v nich nacházet měly.
Mimochodem mě napadlo, když pod kdejakým kostelem byly nalezeny základy rotundy, naposledy tuším na Malostranském náměstí, mohly těm dvěma románským bazilikám (Petra a Petr-Pavel) též předcházet rotundy. Vyšehrad je neprozkoumatelný kvůli hřbitovu, Petr na Poříčí myslím taky nebyl archeologicky zkoumán, soudím tak podle jedné zmínky, že se neví ani přesné umístění původní románské baziliky. Tím by se mohly mírně posunout ty tři vrcholy trojúhelníka v prostoru i čase, ale asi ne o 50 metrů. Mimochodem, že rozpůlený rovnoramenný trojúhelník má onen stejný poměr, je snad logické, nemůže to být jinak.
PS - mýlil jsem se, Petr archeologicky zkoumán byl.

J. Čihák (Středa 12. listopadu 2008)  ⇑

Z opačného pohledu může počet dílů vyjadřovat bod [1;e], kterým prochází exponenciála. Na křivce leží dva významné body [0;1] a [1;e]. Počet dílů může vyjadřovat také svislé souřadnice bodů.

Trojúhelník pragogramu můžeme rozdělit výškou na dva pravoúhlé trojúhelníky. Poměr přepona/kratší odvěsna se též blíží základu e. Zdá se mi, že to nějak vyjadřuje podvojnost přirozených závislostí a také inverzi mezi ln křivkou a exponenciálou.

J. Čihák (Středa 12. listopadu 2008)  ⇑

V pražském geometrickém systému se objevují vztahy mezi dvěmi souvisejícími vzdálenostmi. Kratší má velikost 1 díl a delší cca 2,7 dílu. V tom může být zašifrována vlastnost přirozeného logaritmu. Jeho křivka prochází bodem o souřadnicích [x=e;y=1]. Pro všechny typy logaritmů platí, že jejich křivky procházejí bodem [základ;1]. Křivky také procházejí bodem [1;0].

J. Čihák (Středa 12. listopadu 2008)  ⇑

Včera jsem se nevyjádřil jasně. Trojúhelník a linka nejsou přímým důkazem znalosti logaritmů a exponenciály. Z poměrů se zdá, že tehdy znali číslo blížící se základu e. S logaritmy se zabývali Indové už ve středověku a když to všechno dáme dohromady, tak s logaritmy téměř přirozenými mohli Evropané počítat už dávno před Neperem. Číslo základu bylo tajné, silně magické, známé jen úzkému kruhu zasvěcenců. Možná si mysleli, že odhalili kousek božího principu.

J. Čihák (Středa 12. listopadu 2008)  ⇑

Další linie s poměrem blížícím se základu e: věž Staroměstské radnice, sv.Martin ve zdi, P.Maria na Slovanech, 1205m:453m=2,660.

Délka baziliky sv.Víta dělená šířkou trojlodí dává cca základ e. Není to jediný pozoruhodný poměr. Celková šířka k délce je 1:2.

J. Čihák (Úterý 11. listopadu 2008)  ⇑

No... musím přiznat, že přirozený logaritmus na ley lines jsem našel už dříve, ale připadalo mi to dost bláznivé. Teď jsem to znovu přeměřil a jsem tím nadšen. Spojnice sv.Martin na Vyšehradě a sv.Václav na Zderaze je rozdělena P.Marií na Slovanech v poměru 998m:374m=2,668. Je to vědomé či nevědomé dílo Karla IV.. Pro srovnání-u pragogramu je poměr součtu ramen a základny 2,663.

J. Čihák (Úterý 11. listopadu 2008)  ⇑

Našel jsem v pragogramu přirozený logaritmus. Součet ramen ku základně se nápadně přibližuje základu přirozených logaritmů 2,718. Poměry v trojúhelníku asi umožňují nahlédnout do středověkých hermetických věd, protože první tabulky logaritmů se základem blízkým základu e byly vydány až roku 1614, John Napier (Neper)1550-1617. Samozřejmě jeden nález může být náhoda, ale je stejně pravděpodobný jako ta náhoda.

J. Čihák (Pátek 7. listopadu 2008)  ⇑

Jižní vrchol trojúhelníku leží na hřbitově, kde je možná pod dnešními hroby krypta s ostatky čes. panovníků. Základy románského a gotického kostela leží z větší části východně od dnešního kostela. Takže Longinovy pozůstatky mohly ležet v jižním vrcholu. Tím trojúhelník získal větší magický účinek a vlastně i celý obrazec. To mohl být důvod, proč pozůstatky nebyly uloženy na Pražském hradě.

Z. Homola (Úterý 4. listopadu 2008)  ⇑

No, nevím, jestli stojí tumba na původním místě, a ostatně, jak říkáte, tam byly ostatky uloženy o dobrých tři sta let později, než je doba, kdy ty domnělé linie asi vznikaly.
Ta doba přelomu 11. a 12. století je pro mě nepřehledná, nevím, z čí iniciativy by mohly tyto magické vztahy vzniknout. Mimochodem v této souvislosti jsem uvažoval o tom, proč vznikla rotunda sv. Martina na Vyšehradě, ta se zdá mimo našich obrazců...

J. Čihák (Úterý 4. listopadu 2008)  ⇑

Trojúhelník a hvězda směřují na opačné strany. V tom spatřuji rovnováhu v symbolice onoho pragogramu. V takovém obrazci by případné černé rituály neměly účinek. Tuším, že správný směr pohledu je od jihu, odkud přichází "světlo poznání", tedy od Slunce, které bylo symbolem všemohoucího či zosobňovalo Krista. V roce 1409 byly z Říma dovezeny domnělé pozůstatky sv Longina. Kdoví proč byly tyto vzácné a přesvaté kosti uloženy v kostele na Vyšehradu a nikoliv na Hradu. Doporučuji posunout vrchol trojúhelníku do místa, kde byla uložena tumba s Longinovými pozůstatky a odchylky se možná vyrovnají. Je zajímavé, že pozůstatky nebyly uloženy v kněžišti. Znovu dávám v úvahu, že ústřední bod nemusel vždy být v místě hlavního oltáře.

Z. Homola (Sobota 1. listopadu 2008)  ⇑

Je fakt, že kdyby obrazec nebyl v zemské rovině, ale "visel" šikmo mezi Hradem (257 m), Hradíštkem na Poříčí (190 m) a Vyšehradem (230 m), byl by přesnější či přesný (jestli mě neklame představivost). Diference vlivem převýšení tvoří např. na kilometr délky a 100 m převýšení 5 metrů, náš obrazec se pohybuje v řádu 3 kilometrů a 60 m převýšení, což zhruba odpovídá odchylkám, které mne zlobí, protože jednak se nelze domoci přesných údajů, jednak šťourové můžou tu hypotézu díky tomu odrovnat.
Nicméně, v té době mohli pásmem změřit jen dílčí úsečky, jinak tomu bránil terén, a museli tedy vycházet z úhlů, tedy z klasického geodetického polygonu (třeba pentagonu ;)). Jistě byli tak znalí, že s vlivem převýšení museli počítat. Jestli by mohlo mít smysl, že obrazec je nakloněn k východu, či jeho svislá osa v nějakou magickou chvíli mířila k nějakému souhvězdí, nemám ponětí.

Jinak v tom odkazu na Wikipedii: co si z toho člověk může vzít, když je tam stále opakovaný blud, že kostely jsou směrovány k východu. To není pravda, takové jsou v Praze snad jen 2, co já vím, ostatní míří zpravidla někam k severovýchodovýchodu, dle mne k východu Slunce o Dnu zmrtvýchvstání, který je pohyblivým svátkem, v roce založení kostela.