Kalendáře

Při zkoumání historických souvislostí, a zejména pokud ověřujeme prostorové vztahy, např. orientaci staveb a jejich vzájemnou polohu, chceme-li vypočítat datum církevních svátků v té které době ap., narazíme na problém, že dříve používaný juliánský kalendář neodpovídá dnešnímu gregoriánskému. Příčina problému spočívá ve vzájemném nesouladu přírodních cyklů Slunce, Země a Měsíce, se kterým se lidé v různé době různým způsobem vyrovnávali – v roce 1585 narostla odchylka v Evropě používaného Caesarova juliánského kalendáře od slunečního cyklu na 10 dní a papež Řehor (Gregorius) XIII. ustanovil nový kalendář, zvaný gregoriánský, který oněch deset dní smazal a zavedl pro budoucnost průběžnou kompenzaci (zrušil některé přestupné roky zavedené v Juliánském kaldndáři každé 4 roky).

Ve stati bude popsán starořímský, juliánský a gregoriánský kalendář, dále pak Scaligeriho počítání juliánských dnů – to jsou kalendáře, které mají vztah k naší zemi. Existují samozřejmě další systémy používané kdysi a někdy dodnes v Americe, Asii, Africe (Egpyt) aj., které zde probrány nejsou. Dále bude zmíněn i problém precese zemské osy.

Ideální kalendář, který by pravidelně měřil delší i kratší úseky času, nelze sestrojit. Přirozenými jednotkami jsou cyklus den-noc (otočení Země kolem své osy), cyklus jaro-léto-podzim-zima (oběh Země kolem Slunce) a cyklus čtyř měsíčních fází odpovídajících přibližně týdnu, které se vystřídají během oběhu Měsíce kolem Země. Bohužel nelze matematicky vydělit beze zbytku jeden cyklus druhým, protože za rok se Země otočí 365,2422 krát a měsíční cyklus trvá 29,530588 dní. Hvězdný den trvá rovných 24 hodin (jedná se o otočení Země kolem osy vzhledem k vesmíru), ale tzv. pravý sluneční den je o 3 minuty 56,555 vteřin delší. Země se točí kolem své osy ve stejném směru, jako obíhá kolem Slunce. Vůči Slunci díky oběhu kolem něj ztratí vlastně jednu svou otáčku (za rok), tedy 365. díl otočky za den, čímž se pravý sluneční den prodlouží. 

Každý systém kalendáře se proto po čase významně odchyluje od skutečnosti a je třeba jej kompenzovat.

Pro měření kratších časových úseků se používal lunární (měsíční) kalendář – bylo velmi snadné fáze Měsíce (krom novu) pozorovat. Fázemi jsou nov (měsíc není vidět – osvětlena je odvrácená strana), první čtvrť, úplněk a poslední čtvrť, jak je Měsíc při oběhu kolem Země za oněch 29,5 dnů postupně osvětlován Sluncem z různých svých stran. Během slunečního roku se měsíčních cyklů vystřídá dvanáct, což činí dohromady 354,36 dnů, zbyde ale 10,7722 dne do celého slunečního roku. Také fáze Měsíce neodpovídá přesně 7 dnům, ale 7,382647 dnům.
Perličkou je, že ve starověkém židovském lunárním kalendáři se prý (neviditelný) nov neurčoval výpočtem, ale rabín určil začátek měsíce podle oznámení prvních dvou svědků, že spatřili první srpek nového Měsíce.

Solární (sluneční) kalendář by měl měřit delší úseky, avšak počet dnů 365,2422 nelze dělit žádným celým číslem. Rok byl dělen ve starořímském kalendáři na 10 částí (asi dle prstů ruky), později na dvanáct (jednak pro podobu s lunárním kalendářem, jednak se dvanáctka teoreticky dobře dělí na poloviny, čtvrtiny, třetiny a šestiny. Jak by bylo vše snadné, kdyby měl rok 360 dní, bylo by 12 měsíců po 30 dnech. Ale má jich víc jak o pět více, a tak se střídaly třiceti a jednatřiceti denní měsíce a jeden z nich (únor, svého času poslední měsíc v roce) byl ošizen a měl dnů jen 29 a jednou za 4 roky, aby to vyšlo přesněji, dnů 30. Pak se na počest císaře Augusta přidal den měsíci srpnu (augustu) a ubral únoru.

Tak vypadal juliánský kalendář, avšak těch 78 tisícin dne, které scházejí do 365,25, činí za tisíc let 7,8 dne a proto v r. 1582 vznikla reforma papeže Řehoře XIII. známá jako gregoriánský kalendář, která rozdíl 10 dnů smazala a zpřesnila budoucí kompenzace.

Protože takové systémy komplikují už tak dost složité astronomické výpočty, zavedl vzápětí (1583) Scaliger pro astronomii a historické výpočty prosté počítání juliánských dnů bez ohledu na týdny, měsíce a roky.

Juliánský kalendář

Juliánský kalendář byl zaveden Gaiem Juliem Caesarem a vešel v platnost r. 45 BC.

Předchozí starořímský kalendář byl lunární (dle fází měsíce, které lze dobře pozorovat a (byť nepřesně) dělit na čtyřikrát sedm dnů). Měl nejprve 10 měsíců (Martius, Aprilis, Maius, Junius, Quintilis, Sextilis, September, October, November a December, těch posledních pět vychází z názvů římských číslovek počítáno od začátku roku – března; první dle jmen božstev vč. řecké Afrodíty – aprilis) a 304 dní (61 zimních dní bylo ignorováno). Kalendář zavedl dle legendy Romulus, zakladatel Říma, v 8. století BC.

Prý Romulův následovník, Numa Pompilius, přidal zimní měsíce Januarius (dle boha Iana) a Februarius (dle februarius mensis - měsíc očisty). Starořímský kalendář měl pak 12 lunárních měsíců a tedy 355 dní (synodický měsíc - doba mezi fázemi Měsíce při pohledu ze Země - trvá 29,530588 dne (*12 = 354,36). Aby se kalendář shodl s astronomickým rokem (cca 365 dní) byl zařazován vyrovnávací (interkalační) měsíc Mercedinus (dlouhý 23 či 24 dny) 5 dní před konec Februaria, kterým končil rok (rok začínal, jak řečeno, Martiem). Tento měsíc zařazovali pontifikové a docházelo k jeho vynechání při občanských válkách, takže se nakonec římský kalendář značně lišil od slunečního.

Gaius Julius Caesar tedy (dle egyptského vzoru ve spolupráci se Sosigenem Alexandrijským), aby vyrovnal posun, v r. 46 přidal devadesát dní a od následujícího roku 45 BC zavedl nový Juliánský kalendář, solární, kde měl rok 365 dnů a každý čtvrtý rok se přidával den navíc (šest dní před březnovými Calendami, tj. prvním dnem roku; nazýval se dies bissextus).

Římané označovali dny v měsíci vztahem k třem význačným dnům měsíce – Calendae (1. den v měsíci), Nonae (5. či 7. den dle kterého měsíce, devátý den před úplňkem) a Idus (15. či 13.den). V březnu, květnu, červenci a říjnu byly nony 7. den, ídy 15. den, v ostatních měsícich 5. resp. 13. Dny odečítali od těchto pevných dnů; až později se počítalo dnes běžným způsobem.
24. února byl tedy den šestý před březnovými Calendami a pokud byl přestupný rok, přidával se druhý šestý den, tj. zdvojený, bis-sextus. Přestupný rok je od toho v ruštině visokosnyj god, ve francouzštině bisextile.

Rok měl 12 měsíců po 29, 30 nebo 31 dnech (dlouhé a krátké měsíce se pravidelně střídaly, únor měl 29 či 30 dní). Sedmý měsíc roku byl posléze přejmenován po Césarovi dle jeho narozenin na Julius a když se osmý měsíc na počest císaře Augusta přejmenoval na Augustus, dostal také 31 dní a únor byl zkrácen na 28 dní.

První leden se stal prvním dnem roku po r. 153 BC, kdy nově zvolení konzulové nastupovali svůj úřad vždy v měsíci Januariu (ačkoliv římský rok začínal v březnu).

Juliánskou reformou se kalendářní rok (závislý na počtu dní, tedy počtu otáček Země) zhruba vyrovnal s rokem astronomickým (jeden oběh Země kolem Slunce).

Křesťanský letopočet byl zaveden na návrh opata římského kláštera Dionisia Exigua v 6. století podle domnělého data narození Ježíše Krista. Používá se označení anno Domini (AD, léta Páně) pro roky následující a ante Christo (anglicky BC - before Christ, před  Kristem) pro roky předcházející.

Dionisiův letopočet ovšem nezačíná prvním lednem, ale 25. březnem (vtělení, tj. početí Panny Marie), přičemž ve středověku byly užívány dva způsoby, florentský, kdy Nový rok začínal téhož roku jako dle juliánského kalendáře, a pisánský, který začínal o rok dříve. V Čechách se používal počátek roku narozením Páně (25.12.), ve Francii pohyblivými Velikonocemi.
Východní církve používaly letopočet od stvoření světa, přičemž výpočtů bylo několik (deset) - pět druhů alexandrijské éry, světová Hpollytova éra, tři byzantské a syrská éra. Zde byly začátky roku 18., 21., 22., 25. března či 1. září, stvoření světa pak mezi 5492 až 5516 před Kristem – tyto aspekty zřejmě ovlivnily nesrovnalosti datování v kronikách.

Mnozí autoři, kteří četli jen český překlad Kosmovy kroniky, se domnívají, že Kosmas užíval dnešní zápis dat v kalendáři, ale není tomu tak. Kosmas používal římský způsob datování -. odpočítávání kalend a id pro dny v měsíci, a dny v týdnu počítal ve feriích, kdy neděle byl Den Páně (dominica), pondělí byla II. feria, čtvrtek V. feria atd., sobota byla sabbatum. Čili týden začínal nedělí, na rozdíl od židovského způsobu, kdy začínal sobotou večer a slovanského způsobu, kdy začínal pondělím (druhý den byl въторьникъ, čtvrtý чєтврьтъкъ atd.).
Kosmův zápis pro vyhoření kláštera sv. Víta např. zní: "Eodem anno XV. kal. Maii, IIII. feria sccta ebdomada pasche" tj. "Téhož roku XV. kal. Máje, IIII. feria ve svatém (sancta) týdnu Velikonoc" (což mimochodem bylo mylně přepsáno jako ve druhém (secunda) týdnu Velikonoc a přeloženo na 17.4., kdy dny v týdnu a v měsíci si v dotyčném roce neodpovídají. 

–

Zatímco křesťanský letopočet začíná prvním (1.) rokem a například druhé tisíciletí tak končí 31. 12. 1999, astronomický (Cassiniho) letopočet začíná rokem nula a umožňuje bezchybné počítání mezi epochami. Např. rok 20 BC odpovídá roku -19 astronomického kalendáře. Po roce 1 BC v křesťanském kalendáři následuje totiž rok 1 AD a v číselné řadě chybí nula.

Gregoriánský (řehořský) kalendář

Během středověku docházelo k rozcházení juliánského kalendáře s okamžiky slunovratů a rovnodenností, protože juliánský kalendář počítá s délkou roku 365,25, zatímco tzv. tropický rok trvá 365,2422 dne. V r. 1582 už rozdíl činil téměř 10 dní a velikonoční neděle neodpovídala neděli po prvním jarním úplňku (začátek jara odpovídá rovnodennosti).

Delší dobu se proto schylovalo k reformě kalendáře, kterou provedl až papež Řehor (Gregorius) XIII. v r. 1582. Vynechal říjnových 10 dnů a stanovil nová pravidla o přestupném roku - z přestupných roků označujících celá staletí budou nadále přestupnými jen ty roky, jež jsou beze zbytku dělitelné čtyřmi sty. A přestože rok 4840 splňuje pravidla o čtyřletém cyklu přestupného roku, nebude přestupný.

Kalendář byl v Evropě kodifikován postupně, do dvou let v našich zemích, ale např. v Anglii až 1752 a v Rusku 1918.

Juliánské dny

Nový kalendář ovšem kvůli své složitosti a nepravidelnosti přinášel i nevýhody, proto Joseph Justus Scaliger v r. 1583 navrhl počítat čas (hlavně pro astronomické potřeby) ne dle roků, ale dle dnů, počínaje od poledne r. 4713 BC.
Toto datum určil proto, že všechny tehdy známé kalendáře a známé události tento rok následují.
Perioda tohoto kalendáře je 7980 let, tj. 28x19x15, což je opětovný souběh solárního, lunárního a římského indikčního daňového kalendáře (ten měl periodu 15 dní, byl převzat z Egypta a používal se později i v evropském středověku). Po dvaceti osmi letech se opět shodují dny v týdnu s kalendářními dny – solární cyklus, po devatenácti letech připadají stejné fáze Měsíce na stejné dny v měsíci – metonický cyklus, patnáctiletý cyklus je zavedená perioda původně pro vybírání daní používaná v Egyptě, Římě a později ve středověké Evropě))

Dnešek (30.3.2010) je tedy 2.455.285-tým juliánským dnem. Juliánský den je dlouhý 86 400 vteřin (60 vteřin * 60 minut * 24 hodin).

Přepočet mezi datem gregoriánského či juliánského kalendáře a juliánským dnem vč. výpočtu dne v týdnu je zde (níže ve stránce): http://www.csgnetwork.com/juliandaydate.html.

Fáze měsíce na stránkách NASA: http://eclipse.gsfc.nasa.gov/phase/phasecat.html.

Rozdíly výpočtů např. velikonoční neděle v různých internetových programech jsou patrně způsobeny tím, že Scalieriho cyklus začíná v poledne, zatímco od r. 1925 je obvyklé počítat s půlnocí.

Existuje též modifikované juliánské datum (MJD) platné místo od r. 4713 BC od listopadu 1858 (tehdy chtěli odstranit zbytečbě dlouhé cifry).

Pro astronomické výpočty je zaveden referenční rok (ekvinokcium Julian2000,0, dříve bylo Besselian1950), ke kterému se aktuální souřadnice vztahují.

Precese

Zatímco uvedené kompenzace kalendářů vyrovnávají poměrně výrazné rozdíly pravidelných cyklů, například za tisíc let vznikne rozdíl 7,8 dne ((365,25-365,2422)*1000) obnášející 7.8 otočky Země, tj. dohromady 2808° (360*7,8°), existuje mnohem diskrétnější odchylka, která je v uvedených kompenzacích skryta a která přitom způsobuje zásadní jev – střídání ročních období.

Jedná se o precesi zemské osy. Zemská osa je nakloněna k ose oběhu Země kolem Slunce o cca 23,5°, jak asi každý ví. Proto je na jednom místě oběžné dráhy severní polokoule přikloněna ke Slunci (a je zde léto) a na opačné straně oběžné dráhy odkloněna (a je zima).

Osa Země však nemíří tímto směrem stále, ale za necelých 13 tisíc let bude mířit ve stejném úhlu 23,5° na opačnou stranu oběžné dráhy a jaro by bylo o půl roku posunuté, pokud bychom čas průběžně neupravovali. Osa Slunce se totiž kuželovitě (resp. ve tvaru přesýpacích hodin) otáčí (proti smyslu denních otoček Země). Velmi pomalu, jednou za 25 765 let.

Tento jev se nazývá precese zemské osy (resp. rovníku). Jde o obecnou vlastnost setrvačníku, který zpomalují nebo zrychlují vnější síly, ilustrativní je příklad dětské káči, která se vlivem gravitace a tření o podložku rozkmitá do kuželovitého pohybu. V případě Země je vedlejšími silami především přítažlivost Měsíce, Slunce a dalších planet, působící na rotující elipsoidní  Zemi.

Perioda 25 765 let se nazývá často Platónský rok (nebo Great year).

Slunce vychází ve stejnou roční dobu (např. o rovnodennosti) stále na stejném místě (tj. např. nad stejným kopcem), ale protože je Země za tisíc let na jiném místě oběžné dráhy (o těch 13,95°), je za Sluncem vidět jiné souhvězdí Zvěrokruhu. Čas je průběžně korigován tak, aby bylo vždy  v pravé poledne Slunce v zenitu.

Souhvězdí Zvěrokruhu (tj. souhvězdí blízkých rovině oběhu Země kolem Slunce) je dvanáct a rozdělují si 360° oběžné dráhy na 12 dílů po 30°. Posledních 2000 let jsme při Jarním bodu (bod na obzoru, kde vychází Slunce o jarní rovnodennosti) viděli Slunce vycházet v souhvězdí Ryb, nyní se blíží k souhvězdí Vodnáře (a astrologové říkají, že nastává věk Vodnáře – Age of Aquarius).

Při výpočtech orientace kostelů a jejich spojnic v minulých dobách tedy není třeba brát precesi v úvahu, hvězdářské programy čas korigují, aby bylo Slunce v poledne v zenitu. Některé údaje (Kosmovo "x-tý den, kdy Slunce dlelo ve znamení Vodnáře") je však třeba korigovat. Dalším problémem může být, jak s tímto jevem zácházeli doboví učenci či laici.

Pro úplnost je třeba dodat, že krom precese rovníku (lunisolární precese) existuje i precese ekliptikální s periodou asi 100 000 let a nutace, které jsou méně významné.

Křesťanské svátky

Základním křesťanským svátkem je svátek Zmrtvýchvstání Páně – Velikonoční neděle. Je definován jako první neděle po prvním jarním úplňku. Potíž byla v době, kdy se juliánský kalendář rozcházel s okamžikem rovnodennosti; kolem r. 1000 připadala rovnodennost ne na 21. března, jak by měla, ale na 16. března. To byl údajně hlavní motiv pozdější řehořské reformy kalendáře.

Dle dnešního kalendáře vychází pro nejdřívější výskyt velikonočního pondělí (22. března) azimut východu Slunce cca 88°, pro střední výskyt (8. dubna) 78° a pro nejpozdější (25. dubna) 68°. (S tím souvisí moje teorie o orientaci románských kostelů v Praze, osa valné většiny je orientována v azimutu kolem 78°, avšak ne jednotně, ale pohyblivě v odpovídajícím rozmezí. Tři hradní kostely (bazilika sv. Víta a zaniklá kaple sv. Mořice s kostelem sv. Bartoloměje) se však vymykají a míří v azimutu 59° patrně ke Staré Boleslavi, místu smrti sv. Václava.)

Zmrtvýchvstání je pohyblivý svátek, první neděle po prvním jarním úplňku, 14. den poté je Nanebevstoupení Páně, 50. den Seslání Ducha svatého (Letnice) a první neděle poté je  svátek Nejsvětější Trojice. Všechny tyto svátky jsou tedy pohyblivé.
Zmrtvýchvstání tedy může být mezi 22.3. a 25.4. a ostatní lze vypočítat.
Výskyty úplňků v historii jsou zde: http://eclipse.gsfc.nasa.gov/phase/phasecat.html

Zvěstování páně (25.3.) je nepohyblivý svátek vztahující se k narození Krista, Vánocům.

Vánoce jsou nepohyblivý svátek připadající na 25. prosince. V Bibli ovšem není údaj o datu narození Krista, uvedené datum bylo vydedukováno snad kolem r. 336, kdy byly prvně slaveny Vánoce dne 25. 12. Všeobecně se tento zvyk rozšířil v 6. století.

Kristus údajně vstal z mrtvých o Velikonocích dne 14. nisanu židovského kalendáře, což je 25. březen našeho kalendáře

Dle spisku De solsticiis et aequinocibus z poloviny 4. století vycházelo tehdy datum Velikonoc na 25. březen a bylo vztaženo k datu Kristova vtělení, tedy početí (Kristus se narodil 9 měsíců poté).

Odkazy

Archegon Åzor
Narodil se Kristus o slunovratu 1. ledna?
http://www.csgnetwork.com/juliandaydate.html
http://eclipse.gsfc.nasa.gov/phase/phasecat.html
http://www.zsdobrichovice.cz/programy/dejepis/kalendare/index.htm
http://www.unrv.com/culture/roman-calendar.php
http://almanac.oremus.org/easter/ - Velikonoce
http://www.smart.net/~mmontes/ec-cal.html - Velikonoce
http://pefr.net/julia.php?z=50:05:25&r=1060&a=62.5
http://zhola.com/vychodySlunce/formular.php - východy Slunce
http://mail.astrohk.cz/~mira/shc/shc.php?type=ephem&lang=cz