Pražský hrad

Máte pravdu, že bazilika byla lichoběžníková, tedy dlouhé strany byly souběžné a východní šikmá, a to o dva metry, což při celkové délce 70 metrů včetně apsid není málo, kór když bychom předpokládali uvedené souvislosti. Neříkal jsem to ale, abych zpochybnil vaši teorii, ale abych upozornil na tuto zajímavost, která (pokud je archeologický nákres správný) jistě nevznikla omylem či nepřesností stavařů, ale měla nějaký, ať už praktický, či eventuálně magický význam.
Mimochodem obrázek na http://old.hrad.cz/castle/architektura/roman005.html je vzhůru nohama.
No, na http://geo-cz.com/vit/2004a.htm je to zase jinak, tam je to víceméně obdélníkové, spíše jsou nesouběžné podélné strany. Nicméně jsem viděl zřejmě autentickou xerokopii původního náčrtku, kde byl severozápadní roh vytažen oběma směry, stejně je to na dobovém (tj. z doby archeologického výzkumu při dostavbě katedrály) reliéfu, který je v podzemí a při východu z katedrály.

Eulerovo číslo má více uplatnění ve fyzice. Například závislost amplitudy tlumených kmitů na čase je y=e na-bt. Útlum je dán přirozenou exponenciální křivkou. V této souvislosti musím upozornit na velkou oblibu lyry a harfy ve starověkém Římě. Vynalezli tam první klávesové nástroje a je doloženo, že zkoumali fyzikální vlastnosti strun. Odvodili závislost výšky tónu na délce struny a divil bych se, kdyby je nezajímalo jak vlastně ty struny dokmitávají. Znalost matematiky včetně mocnin byla v Římě vyspělá a tak se mohli k tomu éčku nějak přibližně dopachtit. Ovšem nedokázali docenit význam tohoto čísla a to se mohlo historicky několikrát opakovat až se nakonec číslo stalo součástí přísně střežené hermetické vědy.

Běžně dostupné nákresy půdorysu nejsou moc přesné, ale kupříkladu bývá pozorovatelný nepatrně lichoběžníkový tvar trojlodí. Zapomněl jsem se zmínit, že v bazilice je několik prostorů s půdorysem 1:1. Stále nemohu domyslet jak by mohla před Eulerem vzniknout řada [2]+[1/2]+[1/(2.3)], ikdyž omezená. Dále pokračuje +1/(2.3.4)+.... Snad kdysi dávno vypozorovali nějaké přírodní závislosti, vzrůstání nebo pokles nějaké hodnoty v závislosti na jiné. Bazilika má magické proporce založené na matematických výpočtech s magickými čísly.

Mě zase vždycky překvapovalo, že bazilika nebyla obdélníková, ale severozápadní roh byl kosodélníkovitě vytažený (předpokládám, že to tak bylo a že základem nebyla neobratná kresba archeologa). Připomínám také, že bazilika, resp. její jižní stěna, míří do Staré Boleslavi.

Bazilika sv.Víta je rozměrově opravdu pozoruhodná. Délka k šířce je 1:2 nebo 2:1, jak je libo. Vnitřní prostor trojlodí je přibl. 2:3 nebo 3:2. Zdi byly silné zhruba 1m. Vnitřní délka 68m ku šířce trojlodí 22,5m je přibl. 1:3 nebo 3:1. Ty zlomky mě provokují k vytvoření součtu omezené řady 2+1:2+1:2.3=2,666.... To se velmi blíží poměrům na pražských liniích a trojúhelníku pragogramu /2,668, 2,663, 2,660/. Řadou 2+1:2+1:2.3 začíná nekonečná řada pro výpočet e.

Vzpomínám jak jsem před časem četl o uzavřenosti matematických škol ve starověkém Egyptě. Mimo působení škol se zabývali zvláštní matematikou kněží. Úkolem Pythagora během jeho pobytu v Egyptě mělo být proniknutí do tajemství kněžského vědění, což se údajně podařilo. Dnes jsou v některých případech pochybnosti o jeho autorství. Indický matematik Virasena se v 9. stol. zabýval logaritmy se základem 2, 3 a 4. Napadlo mě, že se někdo mohl o dvě století později tajně dolopotit k základu blížícímu se 2,7. Číslu byl přikládán závažný význam a tak se stalo střeženým objevem hermetické vědy. Proto si nejsem jistý, že pozdější slavné objevy byly zcela původní.

Zjistil jsem některé rozměry trojlodí baziliky sv.Víta. Vnitřní prostor cca 33x22,5m, šířka trojlodí 24,5m. Podíl je 70:24,5=2,857. To se blíží číslu e zhora. Další možnost je započítat do šířky trojlodí jižní apsidu. Velikost jejího vyklenutí můžeme stanovit pomocí e nebo lze použít přibližné číslo.
70:2,718=25,75-24,5=1,25m
70:2,665=26,27-24,5=1,77m

No nevím, zda to může odpovídat raně středověké realitě.
Já se pohybuju v primitivnějších představách, tak mě napadlo, že ta neoddiskutovatelně rovnoběžková linie malostranské mostecké věže - Prašná brána má délku jedné římské míle (tj. 1000 dvojkroků, 1483 m), aspoň dle amapy.cz, dle mapy.cz 1499 m mezi středy věží, ale jak vypadala Prašná brána v románské podobě, jestli tam vůbec nějaká byla, nevíme (původní Horská (tj. kutnohorská) brána, předchůdkyně Prašné, byla až z doby Václava II.).
Výška toho velkého trojúhelníku je 2 míle.
Vzdálenost Vít-Petr je 1,618 míle, to je poměr zlatého řezu.
Rameno trojúhelníku je 2153 dvojkroků, to mi nic neříká.
Na co se tehdy měřilo nevím, až Přemysl Otakar II. zavedlo provazec zemský atd. Ale dvojkroky či kroky se mi v geodezii líbí i bez ev. římského vlivu.
No je to samosebou jen fantazie, ale proč ji nepocvičit a něco se díky tomu nedozvědět...

Ten rozdíl 50m nemá význam. Nepředpokládám, že by tehdy počítali s přirozenými logaritmy, ale pouze se k nim nějak empiricky přiblížili. Takže základ mohl být třeba 2,665. John Neper se také jenom přiblížil. Bylo by cenné zjistit přesnou hodnotu poměru v bazilice sv.Víta. Nemám k tomu údaje o rozměrech ani kvalitní nákres půdorysu.

Oba pravoúhlé trojúhelníky jsou symetrické podle poledníkové osy celého obrazce. Podobně jsou symetrické grafy funkcí /y=e na x/ a /y=ln x/ kolem přímky /y=x/. Oba trojúhelníky ukrývají souřadnice [1;e] a [e;1], ale oprávněně vznikne námitka, že to může být [e;1] a [e;1] nebo [1;e] a [1;e]. Ovšem potom by moje úvahy neměly smysl. Stále mám pocit, že správný pohled na obrazec je od Slunce. Když obhlížím obvod rovnoramenného trojúhelníku od Vyšehradu, tak vidím postupně 4 úseky o velikostech e, 1, 1, e. Není to dobrý nápad jak v obrazci prokázat funkci exponenciální a inverzní. Lepší možnost je dívat se jednou z vrcholu rovnoramenného trojúhelníku a podruhé z vrcholu pentagramu. Oba vrcholy jsou symbolicky v rovnováze tak jako obě funkce.

Omlouvám se, že zase podrývám vaše teorie, i když obdivuju jejich neotřelost. Předpokládám, že máte na mysli trojúhelník Vít-Petr-PetrPavel. Ale ta malá nepřesnost tvoří diferenci např. 50 metrů na základně trojúhelníku, což mi přijde příliš, jestli dobře počítám.
Jinak ale, pokud byly obrazce opravdu záměrně vytvořeny, takovéhle zákonitosti by se v nich nacházet měly.
Mimochodem mě napadlo, když pod kdejakým kostelem byly nalezeny základy rotundy, naposledy tuším na Malostranském náměstí, mohly těm dvěma románským bazilikám (Petra a Petr-Pavel) též předcházet rotundy. Vyšehrad je neprozkoumatelný kvůli hřbitovu, Petr na Poříčí myslím taky nebyl archeologicky zkoumán, soudím tak podle jedné zmínky, že se neví ani přesné umístění původní románské baziliky. Tím by se mohly mírně posunout ty tři vrcholy trojúhelníka v prostoru i čase, ale asi ne o 50 metrů. Mimochodem, že rozpůlený rovnoramenný trojúhelník má onen stejný poměr, je snad logické, nemůže to být jinak.
PS - mýlil jsem se, Petr archeologicky zkoumán byl.

Z opačného pohledu může počet dílů vyjadřovat bod [1;e], kterým prochází exponenciála. Na křivce leží dva významné body [0;1] a [1;e]. Počet dílů může vyjadřovat také svislé souřadnice bodů.

Trojúhelník pragogramu můžeme rozdělit výškou na dva pravoúhlé trojúhelníky. Poměr přepona/kratší odvěsna se též blíží základu e. Zdá se mi, že to nějak vyjadřuje podvojnost přirozených závislostí a také inverzi mezi ln křivkou a exponenciálou.

V pražském geometrickém systému se objevují vztahy mezi dvěmi souvisejícími vzdálenostmi. Kratší má velikost 1 díl a delší cca 2,7 dílu. V tom může být zašifrována vlastnost přirozeného logaritmu. Jeho křivka prochází bodem o souřadnicích [x=e;y=1]. Pro všechny typy logaritmů platí, že jejich křivky procházejí bodem [základ;1]. Křivky také procházejí bodem [1;0].

Včera jsem se nevyjádřil jasně. Trojúhelník a linka nejsou přímým důkazem znalosti logaritmů a exponenciály. Z poměrů se zdá, že tehdy znali číslo blížící se základu e. S logaritmy se zabývali Indové už ve středověku a když to všechno dáme dohromady, tak s logaritmy téměř přirozenými mohli Evropané počítat už dávno před Neperem. Číslo základu bylo tajné, silně magické, známé jen úzkému kruhu zasvěcenců. Možná si mysleli, že odhalili kousek božího principu.

Další linie s poměrem blížícím se základu e: věž Staroměstské radnice, sv.Martin ve zdi, P.Maria na Slovanech, 1205m:453m=2,660.

Délka baziliky sv.Víta dělená šířkou trojlodí dává cca základ e. Není to jediný pozoruhodný poměr. Celková šířka k délce je 1:2.

No... musím přiznat, že přirozený logaritmus na ley lines jsem našel už dříve, ale připadalo mi to dost bláznivé. Teď jsem to znovu přeměřil a jsem tím nadšen. Spojnice sv.Martin na Vyšehradě a sv.Václav na Zderaze je rozdělena P.Marií na Slovanech v poměru 998m:374m=2,668. Je to vědomé či nevědomé dílo Karla IV.. Pro srovnání-u pragogramu je poměr součtu ramen a základny 2,663.