Franta (Čtvrtek 6. října 2011)
v 7:30 UTC
azimut: 305.48 - 180 = 125,48
výška: 20.02
Domnívám se, že z popisu:
Na pravé zdi jsem viděl světelný obdélník, který klesal šikmo dolů. V 9:30 se dotkl podlahy, Slunce přitom svítilo přímo do okenního otvoru, jenom horní plocha zůstala ve stínu a obdélník měl největší šířku.
vyplývá, že osa okna je právě těch 305.48° ( 125,48° )
V kombinaci s 57° by to mělo dát azimut stavby - odchylka je asi 2°
Dále pak z:
Potom se přesouval po dlažbě směrem ke vchodu a zužoval se. V 10:25 zanikl
popisuje jev, kdy se Slunce dostává z osy okna, ale pořád ještě světelné paprsky díky šířce okna procházejí. V okamžiku kdy ůkaz zanikl došlo k překrytí "levého vnitřního okraje okna s pravým vnějším okrajem okna" či opačně.
ZH (Čtvrtek 6. října 2011)
Z azimutu stavby (184-185°) a úhlu okna 57° by šel určit azimut osy okna, ale nevím, k čemu se těch 57° vztahuje.
Franta (Čtvrtek 6. října 2011)
Z popisu by šlo určit "azimutové okno", tedy, že Slunce v při popisovaném jevu mělo následující azimuty:
112,5°? - 125,5° - 138,5°(začátek ? - skvrna na podlaze - skvrna mizí)
Výška Slunce
20° když se světelná skvrna dotkla podlahy
26.5° když světelná skvrna zmizela
Vzájemné vztahy mezi pohybem světelných skvrn a oltářního kamene chybí.
Když je oknem na oltářní kamen vidět, nešlo by změřit ty potřebné úhly zvenčí?
ZH (Čtvrtek 6. října 2011)
Nevím jestli jste si všiml na
praguecityline.cz této pasáže o "kapli Božího hrobu na Petříně": Zajímavostí kaple je mimo jiné její okno, které je umístěné tak, aby jím o Velikonocích ve tři hodiny odpoledne sluneční paprsek dopadnul na obětní kámen, nacházející se uprostřed kaple.
ZH (Čtvrtek 6. října 2011)
Nedalo mi to, ale jak jsem předpokládal, těžko se v tom bez přímého pozorování vyznat. Kaple na Petříně má azimut cca 185°, kaple u Slaného cca 225°. Na půdorysu slánské kaple jsou 3 průduchy, jeden je šikmý, ten ale nemíří na oltářní mísu, jeden s kolmých víceméně ano. Pokud jde opravdu o věrnou kopii, je otázka, zda tu druhou kapli (petřínskou?) nepostavili bezduše. O které okno vlastně jde? Jo, to slánské šikmé míří přímo na jih, ale nezdá se mířit na oltář, zatímco to druhé jde ze severozápadu.
ZH (Čtvrtek 6. října 2011)
Měl jsem tam taky chybku, v textu místo arctangens arccosinus, ale spočítán byl správě atang.
Obávám se, že já teď nejsem schopen se k takovému výpočtu vybičovat, potřebuju mít vlastní záchvat motivace ;).
Nicméně myslím máte technické vzdělání, pomocí goniometrických funkcí (např. onen arctangent lze vypočítat
tady, zadá se podíl protilehlé a přilehlé odvěsny) lze určit sklon a azimut paprsku a obdobné hodnoty vyhledat v nějakém programu, Franta preferuje SHC, já Celestiální sféru JJ, asi by to šlo nějak sofistikovaně, já bych se kýženým hodnotám přibližoval systémem pokus-omyl.
J. Čihák (Čtvrtek 6. října 2011)
Dnes jsem pozoroval zajímavý světelný úkaz v kapli Božího hrobu na Petříně. Proměnlivá oblačnost a díra mezi větvemi kaštanů umožnily, aby sluneční paprsky vstupovaly do kaple úzkým okenním otvorem na levé straně. Na pravé zdi jsem viděl světelný obdélník, který klesal šikmo dolů. V 9:30 se dotkl podlahy, Slunce přitom svítilo přímo do okenního otvoru, jenom horní plocha zůstala ve stínu a obdélník měl největší šířku. Potom se přesouval po dlažbě směrem ke vchodu a zužoval se. V 10:25 zanikl a Slunce stálo téměř nad levou věží sv.Vavřince. Škoda, že jsem světelný úkaz nemohl pozorovat od začátku. Už jsem se zmínil o tom, že okenním otvorem je vidět přední část oltářního kamene. Velmi by mě zajímalo, ve kterém období je kámen osvětlován. Slunce musí být samozřejmě výše, než bylo dnes. Mohli byste se pokusit o výpočet? Plány kaple nemám. Snad trochu pomůže půdorys podobné kaple ve Slaném a vzal jsem nějaké míry.
Vnější rozměry okenního otvoru: šířka 35 cm, výška 75 cm.
Délka k okennímu rámu: vlevo 87 cm, vpravo 83 cm, k tomu je nutné přičíst cca 15 cm (rám+zbytek otvoru).
Otvor prochází zdí šikmo, úhel je v průměru cca 57˚.
Boky okenního otvoru se směrem dovnitř zužují, dolní plocha klesá a horní plocha je vodorovná. Rozměry u rámu 31x80 cm.
Výška okna nad vnitřní dlažbou je asi 140 cm, odvozena podle vnějšího měření.
Přední strana oltářního kamene je odhadem ve středu podlahy. Určitě bude nutné upřesnit polohu kamene vůči oknu.
Franta (Čtvrtek 6. října 2011)
Franta (Čtvrtek 6. října 2011)
Spíše než překlep je to ostuda, mohlo mě napadnout, že 47° severní šířky je divné číslo.
ZH (Čtvrtek 6. října 2011)
Franto, byl tam překlep, latituda není 47, ale 49°.
Dle Azoru vychází Slunce v azimutu chrámu 81.9° v 5:40 CET dne 1.4.2011 (se započítáním refrakcí aj.)
V protilehlém směru 261.9° (-98.1°) dle Celestiální sféry JJ je v ten den Slunce v 17:05:27 CET v altitudě 12.7° (o den dřív 12.2°).
Vnější délka chrámu je 90-92 m. Vzdálenost čelního okna od oltáře je cca 75 m. Výška klenby je 25 m. Střed okna je dle fotek odhadem ve výšce 14 m, takový řekněme sweetspot - srdce klenby okna - dejme tomu 18 m, střed oltáře cca 3 m nad zemí, no z těchto hrubě odhadnutých čísel vychází arctangent(15/75)= 11°.
Dle CSJJ je Slunce v azimutu -98.1 dne 21.3.2011 v 17:23 hod. CET v altitudě 7.12° (
viz). Připomínám, že fotka od těch holek byla pořízena v 17:26 CET. Místní sluneční čas je v ten den a v daných GPS o 4 min. menší, dle Azoru, to je ovšem irrelavantní, protože CSJJ počítá s CET.
Komu se v tom nechce šťourat, shrnuji, že 1.4.2011 vychází Slunce v azimutu osy kostela na východě, týž den večer je při západu ve stejné ose ve výšce 11°, tedy o 4° výše a sluneční kužel dopadá skrze čelní okno katedrály na oltář v příznivější výšce než v den rovnodennosti.
Zajímavá je Frantova úvaha o čelních oknech kostelů, někdy bůhvíproč zrušených, vždycky jsem si myslel, že měly ráno osvětlovat oltář, ale problém je s poměrem výšky okno-oltář, což nemám prozkoumané, těžko mohlo vycházející Slunce ozařovat oltářní mensu.
Čili by se dalo spekulovat (v souladu s mou teorií), že kostel byl postaven v ose východu Slunce o nějakých Velikonocích před r. 1290 a čelní okno bylo umístěno tak, aby ozařovalo oltář o velikonočních nešporách, jak ale vypadalo původní okno, se zřejmě neví, kostel byl přestavěn v barokní gotice na začátku 18. století. Kdybych okno stavěl já, vybral bych střední výskyt Velikonoc, tj. 8.4.GC, kdy je ale výška Slunce příliš velká - 16.75°.
Když to tak po sobě čtu, nejradši bych to smazal. A to jsem ještě nepočítal s Lunou, jak by jistě zněla jedna z výtek ;). Trpím jet legem po návratu z Ameriky a tak takhle v noci blouzním...
J. Čihák (Středa 5. října 2011)
Franta (Středa 5. října 2011)
Všiml jsem si, že některé gotické kostely mají zakryté okno, které je v pětibokém presbytáři v ose kostela. Třeba havraňský kostel měl v 70 letech zakryté hrotité okno s kružbami deskou, která vyplňovala jeho otvor. Před deskou byla socha sv. Vavřince. Viděl jsem na fotce kostel (podobného typu jako havraňský, který měl toto okno viditelně zazděné - nevzpomenu si nyní kde se nachází). Kostel v
Seči má to okno v ose také jen naznačené.
Zdá se, že někdy v renesanci (?) ztratilo to okno smysl a bylo překryto oltářem - typicky v baroku.
Na fotce z katedrály v Sedleci je patrné, že sluneční paprsek při východu Slunce by mohl na oltář dopadat - a kdy jindy si představit tento úkaz než o velikonoční neděli.
Vzhledem k tomu, že byl kostel husity vypálen a rekonstrukce se dočkal až o několik set let později, je otázka jaké byly tehdy výplně oken - dá se předpokládat, že asi jiné než nyní. Cisterciáci prý barevné výplně v oknech kostelů neměli. Představa prosluněného gotického kostela se zdá jako málo realistická, ale asi je možné, že na oltář mohla dopadat obdobná
světelná skvrna jako mají v Chartres.
ZH (Středa 5. října 2011)
Poznámka - uvedl jsem světový čas.
ZH (Středa 5. října 2011)
Ty holky myslely, že by Slunce mělo sestoupit níž, tedy přímým pozorováním byl světlý flek moc vysoko.
Když zůstanu u orientace kostela dle GE 81.9°, v tomto azimutu vychází Slunce letos 1.4 dle SHC ve 4:37:18.
V protilehlém směru je v 15:58:8 v altitudě 14.96°, což by mohlo znamenat, že osvětluje oltář ve správné výšce (to ale nejsem schopen nyní vypočítat, snad by to šlo dle fotky a rozměrů chrámu).
To by znamenalo, že osa kostela míří do azimutu 81.9°, řekněme v den Velikonoc v nějakém roce, a v tentýž den při západu Slunce osvětluje oltář. Nebo je to ještě trochu složitější - ukřižování, vzkříšení ap.
Franta (Středa 5. října 2011)
Omluva!
Jak je člověk zavedený na východy Slunce, uvažoval jsem, že Slunce nabývá azimutu kolem 82 stupňů každý den. Je potřeba přičíst 180 a uvažovat o 262 stupních - tedy o jarní a podzimní rovnodennosti je azimut západu Slunce 270 stupňů, maximální hodnoty dosahuje o letním slunovratu asi 309 stupňů - předpoklad je určitě tedy splněn v období mezi jarní a podzimní rovnodenností (azimut západu Slunce o zimním slunovratu je asi 233 stupňů).